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<!DOCTYPE html>

<title>Passung</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Passung</span></h1>

</header>

</div>

<p>Als <b>Passung</b> wird im <a href="Maschinenbau" title="Maschinenbau">Maschinenbau</a> die maßliche Beziehung zwischen zwei Teilen bezeichnet, die ohne Nacharbeit zusammenpassen sollen. Meistens haben diese Teile an der Fügestelle dieselbe Kontur, einmal als Innenform, einmal als Außenform.

</p><p>Typisches Beispiel ist die Welle in einer Bohrung. Der Durchmesser beider Konturen wird als mit einer Toleranz versehenes Maß angegeben. Beide Konturen haben das gleiche <a href="Nennma%C3%9F" title="Nennmaß">Nennmaß</a>. Unterschiedlich sind die beiden <a href="Toleranzfeld" class="mw-redirect" title="Toleranzfeld">Toleranzfelder</a>, innerhalb derer das jeweilige bei der Fertigung entstehende <a href="Istma%C3%9F" class="mw-redirect" title="Istmaß">Istmaß</a> von Bohrung und Welle liegen muss.

</p><p>Beim Fügen der gefertigten Bauteile ergibt sich entweder eine <a href="Spiel_(Technik)" title="Spiel (Technik)">Spielpassung</a> oder eine Übermaßpassung (Presspassung). Sofern die <a href="Toleranz_(Technik)" title="Toleranz (Technik)">Toleranzen</a> sowohl ein Spiel als auch ein Übermaß ermöglichen, spricht man von einer Übergangspassung, die je nach den erreichten Istmaßen in eine der erstgenannten Gruppen fällt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Schon vor 1914 hatten mehrere Firmen Passsysteme für eigene Zwecke entwickelt. Nach dem <a href="Erster_Weltkrieg" title="Erster Weltkrieg">Ersten Weltkrieg</a> wurde daraus das System der DIN-Passungen entwickelt. Die 1926 gegründete <i><a href="International_Federation_of_the_National_Standardizing_Associations" title="International Federation of the National Standardizing Associations">International Federation of the National Standardizing Associations</a></i> (ISA) vereinheitlichte 1928 die Passsysteme verschiedener Nationen. Die ISA-Passungen lösten daraufhin die DIN-Passungen ab. Seit 1964 heißt die Organisation <a href="Internationale_Organisation_f%C3%BCr_Normung" title="Internationale Organisation für Normung">Internationale Organisation für Normung</a> und die Normen ISO 286-1 und 286-2 für Rund- und Flachpassungen gingen unverändert als <a href="DIN-Norm" title="DIN-Norm">DIN-Normen</a> ins Deutsche Normenwerk über.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Normung">Normung</h2></div>

<p>Passungen sind genormt. Die zuständige Norm ist die <a href="ISO-Norm" class="mw-redirect" title="ISO-Norm">ISO-Norm</a> ISO 286. Sie besteht aus zwei Teilen und wurde 1988 ausgegeben. Grundbegriffe von Toleranzen und Passungen regelt ISO 286-1 (aktuelle Neuausgabe 4.2010); ISO 286-2 enthält die Tabellen der Grundtoleranzgrade und <a href="Abma%C3%9F" title="Abmaß">Grenzabmaße</a> für Bohrungen und Wellen. Die Norm ist in Deutschland als <a href="DIN-Norm" title="DIN-Norm">DIN-Norm</a> veröffentlicht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kennzeichnung_von_Passungen">Kennzeichnung von Passungen</h3></div>

<p>Bei Passungsangaben in <a href="Technische_Zeichnung" title="Technische Zeichnung">technischen Zeichnungen</a> werden Innenmaße (z. B. <a href="Durchmesser" title="Durchmesser">Durchmesser</a> einer <a href="Bohrung" title="Bohrung">Bohrung</a>) und Außenmaße (z. B. Durchmesser einer <a href="Welle_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Welle (Mechanik)">Welle</a>) getrennt betrachtet. Die Passungsangaben können dabei in Form der Angabe von oberen und unteren <a href="Abma%C3%9F" title="Abmaß">Abmaßen</a> oder durch Toleranzkurzzeichen geschehen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Toleranzkurzzeichen">Toleranzkurzzeichen</h4></div>

<p>Toleranzkurzzeichen in technischen Zeichnungen sind nach <a href="DIN" class="mw-redirect" title="DIN">DIN</a> genormt. Die entsprechende Norm ist die <a href="Normenliste_DIN_1_bis_DIN_499#DIN_406" title="Normenliste DIN 1 bis DIN 499">DIN 406</a>, die sich mit Maßeintragungen beschäftigt.

</p><p>Die Passungsangabe selbst besteht immer aus einem oder zwei Buchstaben und einer Zahl. Der bzw. die Buchstaben gibt die Lage des Toleranzfeldes zum Nennmaß, die <i>Toleranzlage</i>, an. Die Zahl kennzeichnet die Größe des Toleranzfeldes, den <i>Toleranzgrad</i>. Siehe dazu: <a href="Toleranz_(Technik)#Passungsangaben_nach_ISO" title="Toleranz (Technik)">Toleranz (Passungsangaben nach ISO)</a>.

Zur Darstellung der <a href="Toleranz_(Technik)" title="Toleranz (Technik)">Toleranzen</a> von Innenmaßen (Bohrung) werden Großbuchstaben und für Außenmaße (Welle) Kleinbuchstaben verwendet.

</p>

<dl><dd><b>Merkhilfe:</b> Die Welle muss in die Bohrung passen. Demnach muss die Welle etwas kleiner (⇒ Kleinbuchstaben) und die Bohrung etwas größer (⇒ Großbuchstaben) sein.</dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Toleranzlage">Toleranzlage</h4></div>

<p>Mit den Buchstaben A–ZC wird dabei die Lage des <a href="Toleranz_(Technik)#Passungsangaben_nach_ISO" title="Toleranz (Technik)">

Toleranzfelds</a> zur Nulllinie (Nennmaß), die sogenannte Toleranzlage angegeben. Mit aufsteigendem Buchstaben verschiebt sich die Lage des Toleranzfeldes in Richtung größerer Außenmaße der Wellen bzw. kleinerer Innenmaße der Bohrungen. Bleibt das Gegenstück jeweils unverändert, so verschiebt sich die resultierende Passung mit aufsteigendem Buchstaben in Richtung engerer Passungen.

</p><p>Beispiele für ein Außenmaß einer Welle:

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varnothing 10_{\text{h6}}=\varnothing 10_{-9}^{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 10_{\text{h6}}=\varnothing 10_{-9}^{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3f9fa089207e971c33720f2f19d8b61e4a53d8dd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:15.666ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 10_{\text{h6}}=\varnothing 10_{-9}^{0}}" loading="lazy"></span>

</p>

<dl><dd>Mindestmaß: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -9\,{\text{µm}}=9{,}991\ \mathrm {mm} }">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -9\,{\text{µm}}=9{,}991\ \mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bb89e6bd46e80722e262b635bebfa7e876c3bbcd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:27.174ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -9\,{\text{µm}}=9{,}991\ \mathrm {mm} }" loading="lazy"></span><br></dd>

<dd>Höchstmaß: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +0\,{\text{µm}}=10{,}000\ \mathrm {mm} }">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +0\,{\text{µm}}=10{,}000\ \mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/88d6cd50374e5b4a95bc7b1b20f8080284cd4ddc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:28.336ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +0\,{\text{µm}}=10{,}000\ \mathrm {mm} }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 10_{\text{p6}}=\varnothing 10_{+15}^{+24}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4e8562e8ede31f5c8c971d1501346f41cd240f0a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:16.488ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 10_{\text{p6}}=\varnothing 10_{+15}^{+24}}" loading="lazy"></span>

</p>

<dl><dd>Mindestmaß: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +15\,{\text{µm}}=10{,}015\ \mathrm {mm} }">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +15\,{\text{µm}}=10{,}015\ \mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d5b19e04524550045ab728afd9cfccc2bb7db953.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:29.499ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +15\,{\text{µm}}=10{,}015\ \mathrm {mm} }" loading="lazy"></span><br></dd>

<dd>Höchstmaß: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +24\,{\text{µm}}=10{,}024\ \mathrm {mm} }">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +24\,{\text{µm}}=10{,}024\ \mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f07a005ec160cd8621f118f752c19c5438c3fa83.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:29.499ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +24\,{\text{µm}}=10{,}024\ \mathrm {mm} }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Beispiele für ein Innenmaß einer Bohrung:

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varnothing 10^{\text{H9}}=\varnothing 10_{0}^{+36}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 10^{\text{H9}}=\varnothing 10_{0}^{+36}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/91949fd6938a919f6295078bdeedefb1b269ad62.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:16.806ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 10^{\text{H9}}=\varnothing 10_{0}^{+36}}" loading="lazy"></span>

</p>

<dl><dd>Mindestmaß: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -0\,{\text{µm}}=10{,}000\,\mathrm {mm} }">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -0\,{\text{µm}}=10{,}000\,\mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5873539162d5aa2d486fdb2851b615f5de8c5508.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:28.143ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -0\,{\text{µm}}=10{,}000\,\mathrm {mm} }" loading="lazy"></span><br></dd>

<dd>Höchstmaß: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +36\,{\text{µm}}=10{,}036\,\mathrm {mm} }">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +36\,{\text{µm}}=10{,}036\,\mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/495e085a8df66529c1a8334ab6dd51dd6121ce4e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:29.305ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} +36\,{\text{µm}}=10{,}036\,\mathrm {mm} }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 10^{\text{P9}}=\varnothing 10_{-51}^{-15}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dc7d54e580520d2738e7d8287249cb2a940d7b6d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:16.693ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 10^{\text{P9}}=\varnothing 10_{-51}^{-15}}" loading="lazy"></span>

</p>

<dl><dd>Mindestmaß: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -51\,{\text{µm}}=9{,}949\,\mathrm {mm} }">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -51\,{\text{µm}}=9{,}949\,\mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b78aa57d144b73ab81e6acb88deec839650d21d0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:28.143ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -51\,{\text{µm}}=9{,}949\,\mathrm {mm} }" loading="lazy"></span><br></dd>

<dd>Höchstmaß: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -15\,{\text{µm}}=9{,}985\,\mathrm {mm} }">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -15\,{\text{µm}}=9{,}985\,\mathrm {mm} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/80f3b225154856c99ac5164b718804a84560ad55.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:28.143ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 10\,\mathrm {mm} -15\,{\text{µm}}=9{,}985\,\mathrm {mm} }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p><b>H</b>-Passungen liegen direkt <b>über</b> der Nulllinie, im Gegensatz dazu liegen <b>h</b>-Passungen direkt <b>unter</b> der Nulllinie. Die Größe des Toleranzfeldes ist unabhängig von der gewählten Toleranzlage.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Toleranzgrad">Toleranzgrad</h4></div>

<p>Der Toleranzgrad wird durch Zahlen von 1 bis 18 (früher Qualitäten genannt) angegeben. Mit steigender Zahl wächst die Größe des Toleranzfeldes.

Weiterhin ist die Größe der Toleranz abhängig vom Nennmaß. Bei kleinen Nennmaßen ist die Toleranz prozentual größer als bei großen Nennmaßen.

</p><p>Die Zahl gibt die Größe des Toleranzfeldes nach den ISO-Grundtoleranzen (IT01, IT 0, IT1, IT2, …, IT18) an (IT = ISO-Toleranz), mit aufsteigender Zahl vergrößert sich das Toleranzfeld. Die dem Toleranzgrad zugeordnete Zahl ist somit das Kennzeichen für die Qualität bzw. <a href="Bema%C3%9Fung" title="Bemaßung">Genauigkeit</a> des Passungselementes.

</p><p>Beispiele für ein Innenmaß:

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varnothing 10^{\text{D9}}=\varnothing 10_{+40}^{+76}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 10^{\text{D9}}=\varnothing 10_{+40}^{+76}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6b404c9649651cf71cda0b114d5883ed59e8a2ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:16.829ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 10^{\text{D9}}=\varnothing 10_{+40}^{+76}}" loading="lazy"></span>

</p>

<dl><dd>Mindestmaß: 10 mm + 40 µm = 10,040 mm<br>Höchstmaß: 10 mm + 76 µm = 10,076 mm</dd></dl>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 10^{\text{D11}}=\varnothing 10_{+40}^{+130}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b990aabfb9fecd2c91623b932d73e0d138abc5a6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:18.473ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 10^{\text{D11}}=\varnothing 10_{+40}^{+130}}" loading="lazy"></span>

</p>

<dl><dd>Mindestmaß: 10 mm + 40 µm = 10,040 mm<br>Höchstmaß: 10 mm + 130 µm = 10,130 mm</dd></dl>

<p>Das Mindestmaß bei Innenmaßen und das Höchstmaß bei Außenmaßen ist unabhängig vom gewählten Toleranzgrad.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Nennmaße_und_Toleranzeinheit_i"><span id="Nennma.C3.9Fe_und_Toleranzeinheit_i"></span>Nennmaße und Toleranzeinheit i</h3></div>

<p>Für <a href="Nennma%C3%9F" title="Nennmaß">Nennmaße</a> größer 3 mm bis 500 mm sind die Werte der Toleranzgrade größer oder gleich 5 als Vielfaches der Toleranzeinheit <i>i</i> festgelegt.

</p><p>Die Toleranzeinheit <i>i</i> ergibt sich rechnerisch zu:

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i=0{,}45\cdot {\sqrt[{3}]{D}}+0{,}001\cdot D}">

</mrow>

<mroot>

</mrow>

</mroot>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i=0{,}45\cdot {\sqrt[{3}]{D}}+0{,}001\cdot D}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/797b4eda97290fe4420726d5f05dacd4ea31cd34.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:25.315ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle i=0{,}45\cdot {\sqrt[{3}]{D}}+0{,}001\cdot D}" loading="lazy"></span>

</p><p><i>i</i> in µm (Mikrometer); <i>D</i> in mm (Millimeter).

</p><p><i>D</i> in mm ist das geometrische Mittel aus den Grenzwerten <i>D<sub>1</sub></i> und <i>D<sub>2</sub></i> des jeweiligen Nennmaßbereiches:

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D={\sqrt[{2}]{(D_{1}\cdot D_{2})}}}">

<mroot>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mroot>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D={\sqrt[{2}]{(D_{1}\cdot D_{2})}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2092c7b846edff4de79dfab27e6af6242410fb6e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.792ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle D={\sqrt[{2}]{(D_{1}\cdot D_{2})}}}" loading="lazy"></span>

</p><p>Die Formel ist <b><a href="Empirie" title="Empirie">empirisch</a></b> ermittelt, es wurde berücksichtigt, dass unter gleichen Herstellbedingungen die Beziehung zwischen Herstellfehler und Nennmaß in etwa einem parabolischen Verlauf folgt.

</p><p>Das Glied 0,001 x <i>D</i> berücksichtigt die mit wachsendem Nennmaß linear zunehmende Unsicherheit beim Messen. Die Faktoren 0,45 und 0,001 sind somit Erfahrungswerte.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Passungssysteme">Passungssysteme</h2></div>

<p>Man unterscheidet zwei grundsätzliche Passungssysteme, nämlich das System <b>Einheitsbohrung</b> und das System <b>Einheitswelle</b>. Weitere Informationen siehe Artikel <a href="Passungssystem" title="Passungssystem">Passungssystem</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="System_Einheitsbohrung">System Einheitsbohrung</h3></div>

<p>Beim System Einheitsbohrung werden alle Bohrungen nach <a href="DIN_7154" title="DIN 7154">DIN 7154</a> in der gleichen Toleranz (z. B. H7) ausgeführt. Die gewünschte Passung wird durch Auswahl einer Welle mit entsprechender Toleranz erreicht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="System_Einheitswelle">System Einheitswelle</h3></div>

<p>Beim System Einheitswelle werden alle Wellen nach <a href="DIN_7155" title="DIN 7155">DIN 7155</a> in der gleichen Toleranz (z. B. h6) ausgeführt. Die gewünschte Passung wird durch Auswahl einer Bohrung entsprechender Toleranz erreicht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Praxis">Praxis</h3></div>

<p>Die Herstellung von Wellen mit genauem Durchmesser ist auf einer Drehmaschine mit relativ geringem Aufwand möglich. Die Herstellung von Bohrungen mit genauem Durchmesser erfolgt, besonders bei kleinen Bohrungen, oft durch <a href="Reiben_(Fertigungsverfahren)" title="Reiben (Fertigungsverfahren)">Reiben</a> und ist aufwendiger, da für jeden Durchmesser und jede Toleranz ein spezielles Werkzeug notwendig ist. Es ist daher zweckmäßig, die Bohrung als Einheitsbohrung auszuführen, pro <a href="Nenndurchmesser" title="Nenndurchmesser">Nenndurchmesser</a> nur eine <a href="Reibahle" title="Reibahle">Reibahle</a> zu verwenden und die Welle entsprechend anzupassen.

</p><p>Maximale Kosteneffizienz wird erreicht, wenn die IT der Toleranzfeldbreite von Welle und Bohrung entweder gleich sind oder aus den o.<span style="white-space:nowrap;"><span style="display:inline-block; width:0.167em;"> </span></span>g. Gründen der Herstellbarkeit, die Welle ggf. mit einer i.<span style="white-space:nowrap;"><span style="display:inline-block; width:0.167em;"> </span></span>d.<span style="white-space:nowrap;"><span style="display:inline-block; width:0.167em;"> </span></span>R. nächstkleineren IT ausgelegt wurde, bspw. <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{\text{d8}}^{\text{H7}}}">

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{\text{d8}}^{\text{H7}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d8b188f3c1fe18c7449ec9375b2158cccea3520c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.505ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{\text{d8}}^{\text{H7}}}" loading="lazy"></span>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Qualität_einer_Passung_(Ist-_und_Sollwerte)"><span id="Qualit.C3.A4t_einer_Passung_.28Ist-_und_Sollwerte.29"></span>Qualität einer Passung (Ist- und Sollwerte)</h2></div>

<p>Die <a href="Istmass" class="mw-redirect" title="Istmass">Istwerte</a> einer Passung werden als <a href="Messgr%C3%B6%C3%9Fe" title="Messgröße">Messgröße</a> herangezogen und mit den vordefinierten <a href="Sollwert" title="Sollwert">Sollwerten</a> für das entsprechende Passungssystem verglichen. Das Ergebnis dieses Vergleichs wird zur Beurteilung der Qualität einer Passung herangezogen.

Als Istwerte einer Passung bezeichnet man die messtechnisch ermittelten Werte einer realen Passung, also die gemessenen <a href="Istma%C3%9F" class="mw-redirect" title="Istmaß">Istmaße</a> am entsprechenden Bauteil. Die Istmaße der Passung müssen innerhalb der durch die Abmaße tolerierten Grenzen liegen, andernfalls ist die Passung und damit u. U. das gesamte Bauteil <a href="Fehlproduktion" title="Fehlproduktion">Ausschuss</a>.

</p><p>Das Thema Ausschuss bei Passungen wird im Abschnitt <a class="mw-selflink-fragment" href="#Wurfpassung">Wurfpassung</a> näher behandelt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Arten_von_Passungen">Arten von Passungen</h2></div>

<p>Grundsätzlich werden drei Arten von Passungen unterschieden. Theoretisch können Bohrungen und Wellen beliebig miteinander kombiniert werden. Durch die Wahl der Toleranzklassen ergibt sich beim Zusammenbau entweder Spiel oder Übermaß zwischen den zu verbindenden Teilen.

</p><p>Je nach Auswahl entsteht somit eine <i>Spiel-, Übergangs-</i> oder <i>Übermaßpassung</i>. Eine komplette Passungsauswahl für das System Einheitsbohrung wird in <a href="DIN_7157" title="DIN 7157">DIN 7157</a> definiert. Für das System Einheitswelle definiert dieselbe Norm ausschließlich Spielpassungen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Spielpassung">Spielpassung</h3></div>

<p>Das Kleinstmaß der Bohrung ist immer größer als, im Grenzfall auch gleich groß wie, das Größtmaß der Welle.

</p>

<ul><li>Kombination <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varnothing 30_{\text{f7}}^{\text{H7}}}">

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 30_{\text{f7}}^{\text{H7}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/033a68fd5e4f8919ba23d3a46a8ffe29d8a51282.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:6.42ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 30_{\text{f7}}^{\text{H7}}}" loading="lazy"></span></li></ul>

<dl><dd>Abmaße der Bohrung: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varnothing 30^{\text{H7}}=\varnothing 30_{0}^{+21}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 30^{\text{H7}}=\varnothing 30_{0}^{+21}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/25129b816e26ecb841dab53bdb0d20d3898fe951.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:16.806ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 30^{\text{H7}}=\varnothing 30_{0}^{+21}}" loading="lazy"></span>, der ausgeführte Bohrungsdurchmesser darf zwischen 30,000 und 30,021 mm betragen.

<dl><dd>Toleranzbereich: (21 − 0) µm = 21 µm</dd></dl></dd></dl>

<dl><dd>Abmaße der Welle: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varnothing 30_{\text{f7}}=\varnothing 30_{-41}^{-20}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 30_{\text{f7}}=\varnothing 30_{-41}^{-20}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3e726d42bab0e8da8f462a200d5cf3c19ac0fcb0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:16.077ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 30_{\text{f7}}=\varnothing 30_{-41}^{-20}}" loading="lazy"></span>, der ausgeführte Wellendurchmesser darf zwischen 29,959 und 29,980 mm betragen.

<dl><dd>Toleranzbereich: (41 − 20) µm = 21 µm.</dd></dl></dd>

<dd>Da die Abmaße der korrekt gefertigten H7-Bohrung <i>immer</i> größergleich 0 sind und die Abmaße der f7-Welle <i>immer</i> kleiner als mindestens −20 µm ist, besteht ein minimales <i>Spiel</i> von

<dl><dd>(0 µm der Bohrung + 20 µm der Welle) = 20 µm</dd></dl></dd>

<dd>und ein <i>Größtspiel</i> von

<dl><dd>(21 µm der Bohrung + 41 µm der Welle) = 62 µm</dd></dl></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Ausgewählte_Spielpassungen"><span id="Ausgew.C3.A4hlte_Spielpassungen"></span>Ausgewählte Spielpassungen</h4></div>

<p>Ausgewählte Spielpassungen nach Passungssystem „Einheitsbohrung“

</p>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{\text{d9}}^{\text{H7}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/20c1c44a3be3eca3f179f5431a6d5dfb67f7215e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.505ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{\text{d9}}^{\text{H7}}}" loading="lazy"></span>: Teile mit sehr reichlichem <a href="Spiel_(Technik)" title="Spiel (Technik)">Spiel</a>: <a href="%C3%9Cbersetzung_(Technik)" title="Übersetzung (Technik)">Transmissionsteile</a>, <a href="Lager_(Maschinenelement)" title="Lager (Maschinenelement)">Lager</a> für <a href="Baumaschine" class="mw-redirect" title="Baumaschine">Baumaschinen</a></li>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{\text{e8}}^{\text{H8}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/964b086cd4f8862811b9312e3dbcbab7b42eb85b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.505ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{\text{e8}}^{\text{H8}}}" loading="lazy"></span>: Teile mit reichlich Spiel: Hauptlager für <a href="Kurbelwelle" title="Kurbelwelle">Kurbelwellen</a>, <a href="Kolben_(Technik)" title="Kolben (Technik)">Kolben</a> in <a href="Zylinder_(Technik)" title="Zylinder (Technik)">Zylinder</a></li>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{\text{f7}}^{\text{H8}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1dab674996e54c1b2b22b5631c090368055c41a2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.505ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{\text{f7}}^{\text{H8}}}" loading="lazy"></span>: Teile mit merklichem Spiel beweglich: Mehrfach gelagerte <a href="Welle_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Welle (Mechanik)">Welle</a>, Kolben in Zylinder</li>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{\text{h9}}^{\text{H8}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c6030bb168667bb58bae2e9fb97d56dec6ca03f4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.505ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{\text{h9}}^{\text{H8}}}" loading="lazy"></span>: Teile haben kaum Spiel und können mit Handkraft verschoben werden: Verschiebbare <a href="Zahnrad" title="Zahnrad">Zahnräder</a> und <a href="Kupplung" title="Kupplung">Kupplungen</a></li>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{\text{g6}}^{\text{H7}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e0887a4414cf688d7b7ca78768adafe902be3cd7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:3.505ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle d_{\text{g6}}^{\text{H7}}}" loading="lazy"></span>: Teile ohne merkliches Spiel beweglich: Zahnräder und Kupplungen</li>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{\text{h6}}^{\text{H7}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e1defea2826704756ec113a3090d39647d42c50e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.505ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{\text{h6}}^{\text{H7}}}" loading="lazy"></span>: Teile von Hand gerade noch verschiebbar: Führungen an <a href="Werkzeugmaschine" title="Werkzeugmaschine">Werkzeugmaschinen</a>, Stellringe</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Übergangspassung"><span id=".C3.9Cbergangspassung"></span>Übergangspassung</h3></div>

<p>Bei einer Übergangspassung entsteht je nach Istmaßen von Bohrung und Welle beim Fügen entweder ein <a href="Spiel_(Technik)" title="Spiel (Technik)">Spiel</a> oder ein Übermaß.

Das Größtmaß der Bohrung ist größer, im Grenzfall auch gleich groß wie das Kleinstmaß der Welle.

</p>

<ul><li>Kombination <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varnothing 6_{m6}^{H7}}">

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 6_{m6}^{H7}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d6f0f6d80b8cc3653481f48628741cad5504c47f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.484ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 6_{m6}^{H7}}" loading="lazy"></span>:</li></ul>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 6^{H7}=\varnothing 6_{0}^{+12}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f7ba1406fd431e93e788d7c36cb1f5a3e9dde799.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:14.708ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 6^{H7}=\varnothing 6_{0}^{+12}}" loading="lazy"></span>

<dl><dd>Toleranzbereich: (12 − 0) µm = 12 µm.</dd></dl></dd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 6_{m6}=\varnothing 6_{+4}^{+12}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/df64bc17fddaf182c1b9bac542024b3462bcb8b9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:14.691ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 6_{m6}=\varnothing 6_{+4}^{+12}}" loading="lazy"></span>

<dl><dd>Toleranzbereich: (12 − 4) µm = 8 µm.</dd></dl></dd>

<dd>Hier findet eine teilweise Überschneidung der Abmaße einer korrekt gefertigten H7-Bohrung und der m6-Welle statt. Je nach Ausführung entsteht ein maximales <i>Spiel</i> von

<dl><dd>(+12 µm der Bohrung) − (+ 4 µm der Welle) = 8 µm</dd></dl></dd>

<dd>oder ein <i>Übermaß</i> von

<dl><dd>(0 µm der Bohrung + 12 µm der Welle) = 12 µm</dd></dl></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Ausgewählte_Übergangspassungen"><span id="Ausgew.C3.A4hlte_.C3.9Cbergangspassungen"></span>Ausgewählte Übergangspassungen</h4></div>

<p>Ausgewählte Übergangspassungen nach Passungssystem „Einheitsbohrung“

</p>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{j6}^{H7}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ba6e7fb9d0a4b730d095b5520ee6c571121c938e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:3.732ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle d_{j6}^{H7}}" loading="lazy"></span>: Die Teile lassen sich mit leichten Schlägen oder von Hand verschieben.</li>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{m6}^{H7}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fd38cb23fd55ffc6416452670b762cfd992b4f5f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.732ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{m6}^{H7}}" loading="lazy"></span>: Teile mit geringem Druck fügbar: <a href="Spurkranz" title="Spurkranz">Spurkränze</a> auf Radkörper</li>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{n6}^{H7}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5e9ba9329b80dcc3863add75d6e53895f608a8b7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.732ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{n6}^{H7}}" loading="lazy"></span>: Teile mit dem Schlosserhammer fügbar: Zahnräder und Kupplungen auf <a href="Zapfen_(Technik)" title="Zapfen (Technik)">Zapfen</a>, außerdem gängige Passung für Zylinderstifte zum präzisen Fügen von Bauteilen</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Übermaßpassung_(Presspassung)"><span id=".C3.9Cberma.C3.9Fpassung_.28Presspassung.29"></span><span id=".C3.9Cberma.C3.9Fpassung"></span><span id="Übermaßpassung"></span> Übermaßpassung (Presspassung)</h3></div>

<p>Das Größtmaß der Bohrung ist in jedem Fall kleiner als das Kleinstmaß der Welle.

</p>

<ul><li>Kombination <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varnothing 3_{h6}^{X7}}">

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 3_{h6}^{X7}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2a3cbc866a63810e9c3cf58f5a90d1c222c87b8b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.425ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 3_{h6}^{X7}}" loading="lazy"></span></li></ul>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 3^{X7}=\varnothing 3_{-30}^{-20}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65aeb4f33de5418e3ce03949cdee91d9a3b71faa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:14.649ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 3^{X7}=\varnothing 3_{-30}^{-20}}" loading="lazy"></span>

<dl><dd>Toleranzbereich: (30 − 20) µm = 10 µm.</dd></dl></dd></dl>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varnothing 3_{h6}=\varnothing 3_{-6}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fae4dc93b2b31598d8c154c85d4186c1a7d8e9cc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.373ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \varnothing 3_{h6}=\varnothing 3_{-6}}" loading="lazy"></span>

<dl><dd>Toleranzbereich: (0 − 6) µm = 6 µm.</dd></dl></dd>

<dd>Hier findet <i>immer</i> eine Überschneidung der Abmaße einer korrekt gefertigten X7-Bohrung und der h6-Welle statt.</dd>

<dd>Je nach Ausführung entsteht ein unteres (minimales) <i>Übermaß</i> von

<dl><dd>(20 µm der Bohrung − 6 µm der Welle) = 14 µm</dd></dl></dd>

<dd>oder ein oberes (maximales) <i>Übermaß</i> von

<dl><dd>(30 µm der Bohrung − 0 µm der Welle) = 30 µm</dd></dl></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Ausgewählte_Übermaßpassungen"><span id="Ausgew.C3.A4hlte_.C3.9Cberma.C3.9Fpassungen"></span>Ausgewählte Übermaßpassungen</h4></div>

<p>Ausgewählte Übermaßpassungen nach Passungssystem „Einheitsbohrung“

</p>

<ul><li>Presspassungen

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{p6}^{H7}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5f9c66f0b610776600bc54563b89eece7f2537c4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:3.732ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle d_{p6}^{H7}}" loading="lazy"></span>: Teile mit Druck fügbar: <a href="Passfeder" title="Passfeder">Passfederverbindungen</a></li>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{r6}^{H7}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/830b63ab5f8008cb0849294a934228bcd7775126.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.732ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{r6}^{H7}}" loading="lazy"></span>: Teile mit größerem Druck fügbar: <a href="Welle-Nabe-Verbindung" title="Welle-Nabe-Verbindung">Welle-Nabe-Verbindungen</a>, <a href="Hebel_(Physik)" title="Hebel (Physik)">Hebelverbindungen</a></li>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{s6}^{H7}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3afbf9b66ba64956f9134b013c9a1effc86af6d6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.732ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle d_{s6}^{H7}}" loading="lazy"></span>: Teile mit größerem Druck und zusätzlicher Erwärmung fügbar: Welle-Nabe-Verbindungen</li></ul></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Prüfen_von_Passungen"><span id="Pr.C3.BCfen_von_Passungen"></span>Prüfen von Passungen</h2></div>

<p>Um Passtoleranzen nach der Fertigung zu prüfen, verwendet man in der <a href="Messtechnik" title="Messtechnik">Mess- und Prüftechnik</a> sogenannte <a href="Lehre_(Technik)" title="Lehre (Technik)">Lehren</a>. Lehren für Passungen heißen <a href="Grenzlehre" title="Grenzlehre">Grenzlehren</a>, da man mit deren Hilfe die Maßgrenzen der Passung überprüft (siehe dazu: Kategorie:Lehre (Technik)).

</p><p>Eine Lehre für Bohrungen ist z. B. der Grenzlehrdorn, ein zylindrischer Stift mit zwei sehr genau gefertigten Prüfzylindern an den Seiten. Nur wenn die „Gutseite“ davon in die Passbohrung passt und die „Ausschussseite“(markiert durch roten Ring) nicht, ist die Passung in Ordnung.

</p><p>Zur Überprüfung von Wellen kann z. B. eine <a href="Grenzrachenlehre" class="mw-redirect" title="Grenzrachenlehre">Grenzrachenlehre</a> verwendet werden. Diese Lehre enthält an beiden Seiten einen länglichen Spalt, der durch zwei ebene, parallele Flächen begrenzt ist. Auch hier darf und muss die Welle nur in genau einen der beiden Spalte passen.

</p><p>Zu beachten ist jedoch, dass für jede einzelne Passung ein eigener Lehrdorn bzw. eine eigene Rachenlehre benötigt wird.

</p><p>Lehren liefern keinen nominellen Messwert, sondern nur attributive Prüfentscheidungen: gut / nicht gut. In der Fertigung werden bevorzugt Messgeräte verwendet, wie induktive <a href="Koordinatenmessger%C3%A4t" title="Koordinatenmessgerät">Messtaster</a> oder pneumatische Messgeräte, deren Ergebnisse für Regelung des Prozesses (üblicherweise zur Fertigung nahe der Mitte des Toleranzfeldes) genutzt werden. Die Regelung kann manuell oder mit Hile von <a href="QDA-Software" title="QDA-Software">CAQ</a>-Systemen erfolgen. Die Konzepte zur Regelung von Fertigungsprozessen sind in der <a href="Statistische_Prozesslenkung" title="Statistische Prozesslenkung">Statistischen Prozesskontrolle</a> beschreiben. Der Vorteil der Nutzung einer Lehre besteht darin, dass zügig ein ganzes Objekt abgenommen werden kann, was dem Aufnehmen von unendlich vielen Punkten entspricht. Dies erhöht die Zuverlässigkeit und Geschwindigkeit des Prüfvorgangs. Lehren werden daher bevorzugt in den Prüfarbeitsgängen (z. B. Qualitätskontrolle) eingesetzt.

</p><p>Weiterhin bedarf eine Lehrung der Spezifikation mit der Hüllbedingung gemäß ISO 14405-1. Seit ISO 8015:2011 gilt das Unabhängigkeitsprinzip. Davor war in Deutschland das Abhängigkeitsprinzip üblich, welches jedes geometrische Größenmaß mit einer Hüllbedingung verknüpft hat. Die Definition einer Hüllbedingung ist erforderlich, um die Ergebnisse von messenden und lehrenden Prüfungen vergleichen zu können.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wurfpassung">Wurfpassung</h2></div>

<p>Der Begriff <i>Wurfpassung</i> ist eine sarkastisch überzogene Bezeichnung für eine Passung mit großem Spiel. Der Begriff soll zum Ausdruck bringen, dass man die Welle in die Bohrung auch werfen könnte. Die Wurfpassung kann das Ergebnis eines Konstruktions- oder Fertigungsfehlers sein, sie kann aber auch gezielt angewendet worden sein, um kostengünstige große Toleranzbereiche zu erlauben, um einen schnellen, einfachen und gegen Verunreinigung unempfindlichen Ein- und Ausbau zu ermöglichen und weil eine engere Passung nicht erforderlich ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Doppelpassung" title="Doppelpassung">Doppelpassung</a></li>

<li><a href="Passungsrost" title="Passungsrost">Passungsrost</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Eberhard Felber, Klaus Felber: <i>Toleranzen und Passungen.</i> 14. Auflage. Fachbuchverlag, Leipzig 1989, ISBN 3-343-00021-3.</li>

<li>Ulrich Fischer, Max Heinzler, u. a.: <i>Tabellenbuch Metall.</i> Verlag Europa-Lehrmittel, 43. Auflage, 2005, ISBN 3-8085-1723-9.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mechanical_fits?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Passungen</a></span></b> – Sammlung von Bildern</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Passung" class="extiw external" title="wikt:Passung">Wiktionary: Passung</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.pferd.com/de-de/service/passungsrechner-und-toleranzrechner/">Online Passungsrechner und Toleranzrechner nach DIN ISO 286</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.amesweb.info/de/Passungen-Toleranzen-Berechnung.aspx">Online-Berechnung von Passungen</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://eassistant.nmmn.com/de/AppletFitCalc.html">Passungsberechnung des eAssistant (kostenlos) nach DIN ISO 286:1990</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mesys.ch/?page_id=152">Online Passungsberechnung ISO 286-1:2010</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.tiefbohren.info/Buchstabe_I/ISO-Grundtoleranzen/iso-grundtoleranzen.html">ISO-Toleranzreihen (IT)</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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